数学

概率统计部分

线性代数部分

高等数学部分

试题预览

1 问答题 10分

将编号为1,2,3的三本书随意排列在书架上,求至少有一本书从左到右排列的序号与它的编号相同的概率.

2 问答题 10分

袋中有a个黑球和b个白球,一个一个地取球,求第k次取到黑球的概率（1≤k≤a+b）.

3 问答题 10分

一个盒子中5个红球,5个白球,现按照如下方式,求取到2个红球和2个白球的概率.
　　(1)一次性抽取4个球；(2)逐个抽取,取后无放回；(3)逐个抽取,取后放回.

4 问答题 10分

10件产品中4件为次品,6件为正品,现抽取2件产品.
　　(1)求第一件为正品,第二件为次品的概率；
　　(2)在第一件为正品的情况下,求第二件为次品的概率；
　　(3)逐个抽取,求第二件为正品的概率.

5 问答题 10分

设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表,其中女生的报名表分别为3份、7份和5份,随机取出一个地区,再从中抽取两份报名表.
　　(1)求先抽到的一份报名表是女生表的概率p;
　　(2)设后抽到的一份报名表为男生的报名表,求先抽到的报名表为女生报名表的概率q.

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七、曲线积分与曲面积分

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