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数学学科知识与教学能力【中学】
2022年《数学学科知识与能力(初级中学)》名家密卷1
2022年《数学学科知识与能力(初级中学)》名家密卷1
题量:85题
题型:单选题, 问答题, 解析题
试卷简介: 2022年《数学学科知识与能力(初级中学)》名家密卷1, 此试卷为参加"数学学科知识与教学能力【中学】"的考生提供的"2022年《数学学科知识与能力(初级中学)》名家密卷1"的答案和解析。
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1
单选题
1.00分
均为n阶可逆矩阵,则
=( )。
A.
B.
A+B
C.
D.
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2
单选题
1.00分
“数学是一种文化体系。”这是数学家( )于1981年提出的。
A.
华罗庚
B.
柯朗
C.
怀尔德
D.
王见定
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3
单选题
1.00分
半圆形闸门半径为R(米),将其垂直放入水中,且直径与水面齐,设水密度p=1。若坐标原点取在圆心,x轴正向朝下,则闸门所受压力P为( )。
A.
B.
C.
D.
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4
问答题
30.00分
初中“平面直角坐标系”(第一节课)设定的教学目标如下:
①了解有序数对的概念,体会有序数对在现实生活中应用的广泛性:
②通过实例让学生认识有序数对,感受有序数对在确定点的位置中的作用。
完成下列任务:
(1)根据教学目标①,设计至少三个问题,并说明设计意图。
(2)根据教学目标②,给出至少两个实例,并说明设计意图。
(3)本节课的教学重点是什么
(4)作为初中阶段的重要内容,其难点是什么
(5)本节课的教学内容对后续哪些内容的学习有直接影响
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5
解析题
20.00分
案例:阅读下列两个教师有关有理数乘方的教学片段。
甲教师导人的教学过程:
教师甲在大屏幕上依次呈现问题1(已知正方形的边长为a,则它的面积是多少 )和问题2(已知正方体的棱长为a,则它的体积是多少 )。待同学回答后,教师出示结果:边长为a的正方形的体积为axa,简记作a2读作a的平方(或二次方);棱长为a的正方体的体积为QXQXQ,简记作a3读作a的立方(或三次方)。
然后教师甲提出问题3:请大家动手折一折.一张报纸对折一次后,报纸几层 如果对折两次、三次呢 每一次对折后的层数与上一次对折层数的关系是什么 层数和对折的次数之间有什么关系
学生折叠并思考,教师巡视并提问。归纳出每一次对折后的层数都是上一次对折层数的2倍.概括了层数和对折次数的关系及表示方法,填入下表中:
接下来,甲教师引出乘方的相关概念(大屏幕显示):一般地,把n个相同的因数a相乘的运算叫做乘方运算,把axax…xa(n个a)简记作an读作。的n次方。
由此引出乘方、底数、指数、幂的概念。
乙教师导人的教学过程:
乙教师在大屏幕上呈现问题:某种细胞每过30分钟便由l个分裂成2个.经过5小时.这
种细胞由l个可以分裂成多少个
引导学生思考:分裂的次数与2的个数之间的关系 并完成下表:
乙教师:为了简便.可将
一般地,n个相同的因数a相乘,记作an即
由此,引出乘方、底数、指数、幂的概念。
问题:
(1)分析甲、乙两位教师导入的相同点;
(2)分析甲、乙两位教师导人中存在的不足。
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