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其他工学类 (电网)
四、随机变量的数字特征
四、随机变量的数字特征
题量:70题
题型:单选题, 问答题, 填空题
试卷简介: 四、随机变量的数字特征, 此试卷为参加"其他工学类 (电网)"的考生提供的"四、随机变量的数字特征"的答案和解析。
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1
问答题
10分
设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立且在[0,na]上服从均匀分布,令U=max{X1,X2,…,Xn},求U的数学期望与方差.
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2
问答题
10分
一商店经销某种商品,每周进货的数量X与顾客对该种商品的需求量Y是相互独立的随机变量,且都服从区间[10,20]上的均匀分布.商店每售出一单位商品可得利润1000元;若需求量超过了进货量,商店可从其他商店调剂供应,这时每单位商品获利润为500元,试计算此商店经销该种商品每周所得利润的期望值.
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3
问答题
10分
设某种商品的每周的需求量X是服从区间[10,30]上均匀分布的随机变量,而经销商店进货数量为区间[10,30]中的某一整数,商店每销售一单位商品可获利500元,若供大于求则削价处理,每处理1单位商品亏损100元,若供不应求,则可从外部调剂供应,此时每个单位商品仅获利300元,为使商店所获利润期望值不少于9280元,试确定最少进货量.
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4
问答题
10分
设随机变量X,Y相互独立,且X~N
,Y~N
,Z=|X-Y|,求
E(Z),D(Z).
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5
问答题
10分
某商店经销某种商品,每周进货数量X与顾客对该种商品的需求量Y之间是相互独立的,且都服从[10,20]上的均匀分布.商店每出售一单位商品可获利1000元;若需求量超过了进货量,商店可从其他商店调剂供应,这时每单位商品获利500元,计算此商店经销该种商品每周所得利润的期望值.
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