问答题 20分

以下为某教师在进行《一元一次不等式组》教学中设计的相关教学活动:
出示例题:小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为72千克,坐在跷跷板的一端。体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在另一端。这时,爸爸的一端仍然着地,后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果,爸爸被高高地跷起。猜猜看,小宝的体重约多少千克
教师问学生:“你们玩过跷跷板吗先看看题,一会请同学复述一下。”学生复述后,基本已经熟悉了题目。接着教师让学生思考:他们三人坐了几次跷跷板第一次坐时情况怎样第二次呢学生议论了一会儿,自主发言,很快发现本题中存在的两种文字形式的不等关系:
爸爸体重>小宝体重+妈妈体重
爸爸体重 教师顺势引导:你还能怎么判断小宝体重学生安静了几分钟后,开始议论。一学生举手了:“可以列不等式组。”教师给出提示:“小宝的体重应该同时满足上述的两个条件。怎么把这个意思表达成数学式子呢”这时学生们七嘴八舌地讨论起来,都抢着回答,该教师注意到一位平时不爱说话的学生紧锁眉头,便让他发言:“可以设小宝的体重为x千克,能列出两个不等式。
可是接下来我就不知道了。”教师听了心中一动,意识到这应是思想渗透的好机会,便解释说:“我们在初中会遇到许多问题都可以用类似的方法来研究解决,比方说前面列方程组……”不等教师说完,学生都齐声答:“列不等式组。”全班12个小组都积极投入到解题活动中了。5分钟后,教师请学生板演,自己下去巡查、指导,发现学生的解题思路都很清楚,只是部分学生对答案的表达不够准确。于是提议学生说说列不等式组解应用题分几步,应注意什么。此时学生也基本上形成了对不等式组方法解题的完整认识。
(1)请结合新课标简要分析该教师的教学过程。
(2)本节课所蕴含的数学思想方法包括什么
(3)请设置一道开放题检测学生对本节知识内容的掌握情况。

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