高中数学“函数的单调性”(第一课时)设定的教学目标如下： 1．从形与数两方面理解函数单调性的概念。会根据函数图像的单调性指出函数的单调区间。 2．能够根据函数单调性定义证明函数在指定区间上的单调性。 ...

高中数学“函数的单调性”(第一课时)设定的教学目标如下：
1．从形与数两方面理解函数单调性的概念。会根据函数图像的单调性指出函数的单调区间。
2．能够根据函数单调性定义证明函数在指定区间上的单调性。
3．引导学生参与课堂练习，进一步养成严谨的思维习惯。
完成下列任务：
(1)根据目标1列举判断函数的单调性，函数的单调区间的实例，并写出设计意图。(9分)
(2)根据目标2设计出证明函数在指定区间上的单调性实例，并写出设计意图。(9分)
(3)写出“函数的单调性”的教学重点和难点。(6分)
(4)分析“函数的单调性”在教材中的地位和作用。(6分)

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参考解析: (1)例：如图是定义在区间[-5，5]上的函数y=?(x)，根据图像说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上．它是增函数还是减函数?，

答案：单调减区间：(-5，-2)，(1，3)；单调增区间：(-2，1)，(3，5)。
设计意图：从图像感知函数单调性，使学生理解函数单调性与图像的关系。

设计意图：初步掌握根据定义证明函数单调性的方法和步骤。
(3)教学重点：函数单调性的概念，判断并证明函数的单调性。
教学难点：根据定义证明函数的单调性，利用函数图像证明单调性。
(4)函数的单调性是对函数概念的延续和拓展，也是后续研究几类具体函数的单调性的基础。在比较数的大小、函数的定性分析以及相关的数学综合问题中也有广泛的应用。在方法上。教学过程中还渗透了数形结合、类比化归等数学思想方法。它是高中数学中的核心知识之一。在函数教学中起着承上启下的作用。