数学学科知识与教学能力【中学】题库

单选题 1分

欧式平面R2上的下列变换不是保距变换的是( )。

A.平移变换
B.轴对称变换
C.旋转变换
D.投影变换

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参考答案: D

参考解析: 投影变换是对图形整体进行缩放变换，不一定是保距变换。

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1 解析题 20.00分

案例：
下面是某位同学用开方法解方程的过程。

问题：
(1)该同学的解题过程哪步错了分析其原因。(8分)
(2)针对该生情况．请你设计一个辅导教学片段(可以为师生问答形式)，并说明设计意图。
(8分)
(3)除了开方法外，本题还可以用哪些方法解答(至少列举两种) (4分)

2 问答题 30.00分

初中数学“分式’’包括三方面的教学内容：分式、分式的运算、分式方程。
针对上述内容，请完成下列任务：
(1)分析“分数”在分式教学中的作用。(8分)
(2)设计三道分式方程题。(8分)
(季求．①分式方程能转化成一元一次方程：②三道分式方程题逻辑联系紧密；③三道分式
方程题由易到难，体现教学要求；④说明你的设计意图)
(3)指出解分式方程中所蕴含的数学思想方法。(4分)
(4)分析解分式方程时．可能产生增根的原因并设计一道相应的训练题。(10分)

3 问答题 7.00分

简要阐释《义务教育数学课程标准(2011年版)》中提出的空间观念的含义。

4 单选题 1.00分

欧式平面R2上的下列变换不是保距变换的是( )。

A.平移变换
B.轴对称变换
C.旋转变换
D.投影变换

5 单选题 1.00分

曲线y=3x+1在点(1，3)处的切线方程为( )。

A.y=2x+1
B.r=4x-1
C.y=4x+2
D.y=3x

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