单选题
1分
甲、乙两人比赛投篮,每人投5次,投中次数多的获胜,两人每次投中的概率分别为40%、60%,若甲前3次投篮投中2球,乙前3次投篮投中1球,则甲最终获胜的概率为( )。
参考答案: B
参考解析: 第一步,本题考查概率问题,属于分类分步型。
第二步,已知甲、乙每次投中的概率为0.4、0.6,则未投中的概率为0.6、0.4,由于前3次甲比乙多投中1球,若最终甲获胜,则只需后2次甲投中次数不小于乙的即可,分情况讨论甲获胜的可能:①后2次,甲投进0球,乙投进0球,概率为,②后2次,甲投进1球,乙共投进1球或0球,概率为,③后2次甲投进2球,即5次投中4次,由于乙5个球最多投中3球,所以乙不可能获胜,只需计算甲的概率:,所以甲最终获胜的概率为:5.76%+30.72%+16%=52.48%(可用尾数法计算)。
因此,选择B选项。