为了构建一个简单、安全的“客户机/服务器”模式的应用系统，防止非法的客户机接入，要求每个用户进行身份认证。假设服务器的公钥为PK，私钥为SK；用户Alice的公钥为PKA，私钥为SKA。Alice和服...

为了构建一个简单、安全的“客户机/服务器”模式的应用系统，防止非法的客户机接入，要求每个用户进行身份认证。假设服务器的公钥为PK，私钥为SK；用户Alice的公钥为PKA，私钥为SKA。Alice和服务器互相知道彼此的公钥。请回答下述问题。（每空1分，共6分）
（1）为了完成服务器对Alice的认证：首先，服务器产生一个随机数r，为了保护该随机数，服务器将使用Alice的{blank}对其加密后发送给Alice；然后，Alice用自己的{blank}进行解密得到随机数r；第三，Alice用自己的{blank}对该随机数进行签名，并将签名结果发送给服务器；最后，服务器用Alice的{blank}对签名结果进行校验，如果校验通过，则对Alice的身份认证通过。
（2）为了确保RSA密码的安全，必须认真选择参数：模数n至少{blank}位；为了使加密速度快，根据“反复平方乘”算法，e的二进制表示中应当含有尽量少的 {blank} 。

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参考解析: 【解析】
（1）服务器和Alice都只知道对方的公钥，而不知道对方的私钥，所以服务器需要对随机数r使用Alice的公钥PKA进行加密，发送给Alice后，Alice使用自己的私钥SKA解密可以得到随机数r；接着Alice使用自己的私钥SKA再对随机数r进行加密签名，将签名结果发给服务器，服务器收到签名后，使用Alice的公钥PKA进行解密，这个时候可以得到随机数r，将该随机数r与之前生成的进行对比，验证通过，则对Alice的身份认证通过
本题答案为：
公钥PKA
私钥SKA
私钥SKA
公钥PKA
（2）为了确保RSA密码的安全，必须认证选择RSA的密码参数：
①p和q要足够大只有p和q足够大，n=pq才能足够大，才能对抗因式分解攻击，普遍认为，n至少应取1024位，最好是2048位
②p和q应为强素数
③p和q的差要大，即|p-q|要大
④p-1的q-1的最大公因子要小
⑤为了使加密速度快，根据反复平方乘算法，e的二进制表示中应当含有尽量少的1
⑥与e的选择类似，为了使解密速度快，希望选用小的d，但是d太小也是不好的，当d小于n的1/4时，已有求出d的攻击方法
⑦不要许多用户公用一个模数n
本题答案为：