单选题
1分
非齐线性方程组AX=b中未知量的个数为n,方程的个数为m,系数矩阵A的秩为r,则( )。
参考答案: A
参考解析: 系数矩阵A是m×n矩阵,增个矩阵B是m×(n+1)矩阵当R(A)=r=m时,由于R(B)≥R(A)=m,而B仅有m行,故有R(B)≤m,从而R(B)=m,即R(A)=R(B),方程组有解