单选题
1分
工匠李师傅心灵手巧,他儿子小李要过生日了,他想给儿子制作一个生日礼物,用一块长方体木块给儿子小李做4个同样大小的木球,但剩余的边角料无法使用,请问木材至少浪费多少?
参考答案: B
参考解析: 第一步,本题考查几何问题。
第二步,优先考虑制作一个球,正方体切掉一个内接球是剩余最少的(即球的直径与正方体的棱长相等),则老李应选择一块宽与高相等、长是宽的4倍的长方体木块,可以将此长方体木块看作四个相同的正方体木块结合在一起,此时切掉四个球是浪费最少的。
第三步,设该长方体木块的长、宽、高分别为8a、2a、2a,那么该长方体木块的体积为32a3,四个球的体积为,切掉的四个球体积占比最多为÷32a3=≈52.4%,那么至少浪费1-52.4%=47.6%,问至少向上取,至少为48%。
因此,选择B选项。