方差分析的基本原理和步骤。

参考解析: 方差分析的目的是推断多组资料的总体均数是否相同，也即检验多组数据之间的均数差异是否有统计意义。当我们用多个t检验来完成这一过程时，相当于从t分布中随机抽取多个t值，这样落在临界范围之外的可能大大增加，从而增加了Ⅰ型错误的概率。我们可以把方差分析看作t检验的增强版。
（1）方差的可分解性
方差分析依据的基本原理就是方差的可加性原则。作为一种统计方法，方差分析把实验数据的总变异分解为若干个不同来源的分量。数据的变异由两部分组成：
组内变异：由于实验中一些希望加以控制的非实验因素和一些未被有效控制的未知因素造成的变异，如个体差异、随机误差。
组间差异：不仅包括组内变异的误差因素，还包括了是不同组所接受的实验处理不同造成的影响。如果研究数据的总变异是由处理效应造成的，那么组间变异在总变异中应该占较大比例。
（2）方差分析的基本假定
A．样本必须来自正态分布的总体；
B．每次观察得到的几组数据必须彼此独立；
C．各实验处理内的方差应彼此无显著差异。为了满足这一假定，我们可采用最大F比率法，求出各样本中方差最大值与最小值的比，通过查表判断。
（3）方差分析的基本步骤
A．求平方和
① 总平方和是所有观测值与总平均数的离差的平方总和
或者
② 组间平方和是每组的平均数与总平均数的离差的平方再与该组数据个数的乘积的总和

③ 组内平方和是各被试的数值与组平均数之间的离差的平方总和

B．计算自由度

C．计算均方

D．计算F值

E．查F值表进行F检验并做出判断
F．陈列方差分析表
变异来源 平方和 自由度 均方 F p
组间 k-1
组内 k（n-1）
总变异 N-1