某办公楼为现浇混凝土框架结构,混凝土强度等级C35,纵向钢筋采用HRB400,箍筋采用HPB300。其二层(中间楼层)的局部平面图和次梁L—1的计算简图如题1~3图所示,其中KZ—1为角柱,KZ—2为...
(a)局部平面图
(b)L—1计算简图
假定,不考虑楼板作为翼缘对梁的影响,充分考虑L—1梁顶面受压钢筋325的作用,试问,按次梁L—1的受弯承载力计算,楼面允许最大活荷载标准值(kN/m2),与下列何项数值最为接近?( )
参考答案: D
参考解析: 当梁顶面的受压钢筋不变时,随着梁底钢筋的增大,混凝土受压区高度随之增加,抗弯承载力也不断提高,当x=ζbh0时抗弯承载力最大。
根据题干,as=80mm,则梁截面有效高度h0=650-80=570。相对界限受压区高度ζb取0.518,则梁的受弯承载力最大时,受压区高度x=ζbh0=0.518×570=295.3mm。
则正截面受弯承载力为:
Mmax=fy′As′(h0-as′)+α1fcbx(h0-x/2)=360×3×490.9×(570-40)+1.0×16.7×300×295.3×(570-295.3/2)=905.8×106N·mm=905.8kN·m。
根据简支梁均布荷载和跨中弯矩的关系:Mmax=ql^2/8。则q=8Mmax/l^2,由该公式求出来的均布荷载考虑了楼板宽度2.5m,因此楼面均布荷载设计值q0=(8Mmax/l^2)/2.5=(8×905.8/10.5^2)/2.5=26.29kN/m^2。
扣除楼面均布永久荷载标准值,且除去荷载分项系数后,最大活荷载标准值qQk=min[(26.29-1.2×7)/1.4,(26.29-1.35×7)/(1.4×0.7)]=min(12.78,17.18)=12.78kN/m2。
选项中与结果最接近的是12.5,因此答案选D项。
【考点分析】
本题考点主要包括:
①受弯承载力计算公式的含义;
②弯矩设计值M与混凝土受压区高度x、受压钢筋As′、受拉钢筋As的相互关系。
【解题思路】
本题解题分析步骤如下:
①计算抗弯承载力最大值;
②根据梁的弯矩反算单向板楼盖所能承担的最大均布荷载;
③扣除楼面均布永久荷载标准值,且除去荷载分项系数,计算最大活荷载标准值。