甲经批准在自己宅基地上建造了三间平房，10年后甲死亡，甲唯一的亲人（儿子）乙随即将房屋出卖给同村的丙，丙已经搬入居住。经查，该房屋从未办理任何登记手续。现三间平房的所有权应归谁所有？

参考答案: C

参考解析: ①根据《民法典》第231条的规定，甲合法建造房屋，自事实行为成就时，无须办理初始登记，甲即取得房屋的所有权。根据《民法典》第230条的规定，甲死亡时，甲唯一的继承人乙即取得房屋的所有权，不以办理宣示登记作为物权变动的生效要件。根据《民法典》第232条的规定，乙虽于甲死亡时即取得房屋的所有权，但乙将房屋登记于自己名下之前，乙对房屋的所有权欠缺处分权，办理宣示登记（将房屋登记于乙名下）之前，乙不得处分，处分的，不发生物权效力。
②综上，乙虽已将房屋出售给丙，一方面由于乙尚未办理宣示登记，另一方面乙尚未依照《民法典》第209条给丙办理过户登记，丙不能取得房屋的所有权，该房屋的所有权依然归属于乙。本题唯一正确的答案为C选项。
综上，本题的正确答案为C。