填空题
6分
如果四对夫妻围圆桌就座，没有任何限制条件，共有____种不同的座法；如果这四对夫妻中的四个男士和四个女士排成一排，要求男女交替，则有____种不同的排法；如果这四对夫妻围圆桌就座，要求夫妻相邻的座法有...
如果四对夫妻围圆桌就座，没有任何限制条件，共有____种不同的座法；如果这四对夫妻中的四个男士和四个女士排成一排，要求男女交替，则有____种不同的排法；如果这四对夫妻围圆桌就座，要求夫妻相邻的座法有____种。
参考答案: 7！；1152；96
参考解析: (1)n个人围圆桌就坐，没有任何限制条件，则有（n一1）!种不同的座法，我们称这种排列为环排列：(2)如果这四对夫妻中的四个男士和四个女士排成一排，要求男女交替可先对四个男士进行全排列，让其站成一排，这样，四个男士之间出现三个空位，根据题意，这三个空位中必须为女士，四个男士排成的队列两边各有一个空位，一共形成5个空位，可对四个女士进行全排列，然后让她们依次插入前四个空位或者后四个空位，这样，易得共有2×4 1×41=1152种不同的排法；(3)先将每对夫妻看成一个整体，对四对夫妻进行环排列，有3！=6种排列方法，然后在每对夫妻内部进行排序，有24=16种排法，共有6×16=96种座法。
百度扫一扫练题
关注千题库公众号
