解析题
20.00分
某工程有A、B、C三个设计方案，有关专家决定从四个功能(分别以F1、F2、F3、F4表示)对不同方案进行评价，并得到以下结论：A、B、C三个方案中，F1的优劣顺序依次为B、A、C，F2的优劣顺序依次为...
某工程有A、B、C三个设计方案，有关专家决定从四个功能(分别以F1、F2、F3、F4表示)对不同方案进行评价，并得到以下结论：A、B、C三个方案中，F1的优劣顺序依次为B、A、C，F2的优劣顺序依次为A、C、B，F3的优劣顺序依次为C、B、A，F4的优劣顺序依次为A、B、C。经进一步研究，专家确定三个方案各功能的评价计分标准均为：最优者得3分，居中者得2分，最差者得1分。
据造价工程师估算，A、B、C三个方案的造价分别为8500万元、7600万元、6900万元。
问题：
(1)计算A、B、C三个方案各功能的得分。
(2)若四个功能之间的重要性关系排序为F2>F1>F4>F3，采用0—1评分法确定各功能的权重。
(3)已知A、B两方案的价值指数分别为1．127、0．961，在0—1评分法的基础上计算C方案的价值指数，并根据价值指数的大小选择最佳设计方案。
(4)若四个功能之间的重要性关系为：F1与F2同等重要，F1相对F4较重要，F2相对F3很重要。采用0—4评分法确定各功能的权重。(计算结果保留三位小数)
据造价工程师估算，A、B、C三个方案的造价分别为8500万元、7600万元、6900万元。
问题：
(1)计算A、B、C三个方案各功能的得分。
(2)若四个功能之间的重要性关系排序为F2>F1>F4>F3，采用0—1评分法确定各功能的权重。
(3)已知A、B两方案的价值指数分别为1．127、0．961，在0—1评分法的基础上计算C方案的价值指数，并根据价值指数的大小选择最佳设计方案。
(4)若四个功能之间的重要性关系为：F1与F2同等重要，F1相对F4较重要，F2相对F3很重要。采用0—4评分法确定各功能的权重。(计算结果保留三位小数)
参考解析: 问题(1)：
问题(2)：
问题(3)：
A的功能权重得分=2×0．3+3×0．4+1 ×0．1+3×0．2=2．5
B的功能权重得分=3×0．3+1×0．4+2×0．1+2×0．2=1．9
C的功能权重得分=1×0．3+2×0．4+3×0．1+1×0．2=1．6
C的功能指数=1．6／(2．5+1．9+1．6)=0．267
C的成本指数=6900／(8500+7600+6900)=0．3
C的价值指数=0．267／0．3=0．89
通过比较，A方案的价值指数最大，所以A方案为最优方案。
问题(4)：
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