地区坐标转换

随着社会和测绘技术的发展、经济建设的需要，为了达到测绘资料成果的充分共享，必须将原有的测绘成果资料统一到同一个基准下。 2008年7月，我国新一代地心坐标系——2000国家大地坐标系(CGCS 2000)正式启用，基于1 9 5 4年北京坐标系(BJ54)和1 9 80西安坐标系(XA80)的各种坐标成果将随之需要转换到CGCS 2000。

××地区原有的测绘成果大都为地方坐标系测绘成果，需要将这些成果转换为CGCS 2000。

(1)控制点×××个，地方高斯平面直角坐标系，中央子午线为L。 。

(2)国家一、二等大地控制点×××个，CGCS 2000。

(1)根据案例背景回答我国常用的坐标系有哪些？CGCS 2000是怎么定义的？

(2)坐标转换有哪些形式？根据案例提供资料可否实现地方坐标系到CGCS 2000的坐标转换？

(3)简述坐标转换原理。怎样建立地方坐标系统与CGCS 2000的联系？

(4)若该地区有A_ol～A_ok等点的CGCS 2000高斯平面坐标(x，y)_{CGCS 2000} ，中央子午线L_o，简述通过GPS技术获得该地区控制网网中其他n个点[B_ol～B_on，地方高斯平面坐标系(x，y)_DiFan]CGCS 2000坐标的步骤。

(5)将地方坐标系测绘成果转换为CGCS 2000坐标后，怎样评定坐标转换精度？

参考解析:

地区坐标转换

(1)根据案例背景回答我国常用的坐标系有哪些？CGCS 2000是怎么定义的？

①我国常用坐标系

a．属于参心坐标系的：1 9 54年北京坐标系、1 9 80西安坐标系、新1 9 5 4年北京坐标系、以任意子午线为中央子午线的高斯一克吕格平面直角坐标系（也称地方坐标系）。

b．属于地心坐标系的：WGS-84坐标系、2000国家大地坐标系(CGCS 2000)。

②CGCS 2000的定义

a．2000国家大地坐标系的定义，包括坐标系的原点、三个坐标轴的指向、尺度及地球椭球的4个基本参数的定义。

b．2000国家大地坐标系的原点，为包括海洋和大气的整个地球的质量中心。

c．2000国家大地坐标系的Z轴由原点指向历元2000.0的地极参考极的方向，该历元的指向由国际时间局给定的历元为1984.0的初始指向推算，定向的时间演化保证相对于地壳不产生残余的全球旋转；X轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面（历元2000.0）的交点；Y轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系。

d．采用广义相对论意义上的尺度。

e．2000国家大地坐标系采用的地球椭球参数如下：

长半轴 a=6378137 m

扁率 a=1／298. 257222101

地心引力常数 G．M=3.986004418*10m/s

自转角速度 w=7. 292115*10^-5 rad／s

(2)坐标转换有哪些形式？根据案例提供资料可否实现地方坐标系到CGCS 2000的坐标转换？

①坐标转换分类。

a．同一坐标系下不同坐标形式的转换，包括空间直角坐标(X，Y,Z)与大地坐标（大地纬度B，大地经度L，大地高H）相互转换、大地坐标（大地纬度B，大地经度L）与高斯平面坐标(x，y)间的相互转换。

b．不同坐标系的转换，包括不同空间直角坐标系的转换、不同大地坐标系的转换。不同空间直角坐标系的转换，既包括不同参心空间直角坐标系的转换，也包括参心空间直角坐标系的转换和地心空间直角坐标系的转换。不同大地坐标系的转换，既包括不同参心大地坐标系的转换，也包括参心大地坐标系的转换和地心大地坐标系的转换。

②仅根据案例提供资料不能实现地方坐标系到CGCS 2000的坐标转换，因为没有提供重合点情况，不能建立两个坐标系之间的联系。

地区坐标转换

(1)根据案例背景回答我国常用的坐标系有哪些？CGCS 2000是怎么定义的？

①我国常用坐标系

a．属于参心坐标系的：1 9 54年北京坐标系、1 9 80西安坐标系、新1 9 5 4年北京坐标系、以任意子午线为中央子午线的高斯一克吕格平面直角坐标系（也称地方坐标系）。

b．属于地心坐标系的：WGS-84坐标系、2000国家大地坐标系(CGCS 2000)。

②CGCS 2000的定义

a．2000国家大地坐标系的定义，包括坐标系的原点、三个坐标轴的指向、尺度及地球椭球的4个基本参数的定义。

b．2000国家大地坐标系的原点，为包括海洋和大气的整个地球的质量中心。

c．2000国家大地坐标系的Z轴由原点指向历元2000.0的地极参考极的方向，该历元的指向由国际时间局给定的历元为1984.0的初始指向推算，定向的时间演化保证相对于地壳不产生残余的全球旋转；X轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面（历元2000.0）的交点；Y轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系。

d．采用广义相对论意义上的尺度。

e．2000国家大地坐标系采用的地球椭球参数如下：

长半轴 a=6378137 m

扁率 a=1／298. 257222101

地心引力常数 G．M=3.986004418*10m/s

自转角速度 w=7. 292115*10^-5 rad／s

(2)坐标转换有哪些形式？根据案例提供资料可否实现地方坐标系到CGCS 2000的坐标转换？

①坐标转换分类。

a．同一坐标系下不同坐标形式的转换，包括空间直角坐标(X，Y,Z)与大地坐标（大地纬度B，大地经度L，大地高H）相互转换、大地坐标（大地纬度B，大地经度L）与高斯平面坐标(x，y)间的相互转换。

b．不同坐标系的转换，包括不同空间直角坐标系的转换、不同大地坐标系的转换。不同空间直角坐标系的转换，既包括不同参心空间直角坐标系的转换，也包括参心空间直角坐标系的转换和地心空间直角坐标系的转换。不同大地坐标系的转换，既包括不同参心大地坐标系的转换，也包括参心大地坐标系的转换和地心大地坐标系的转换。

②仅根据案例提供资料不能实现地方坐标系到CGCS 2000的坐标转换，因为没有提供重合点情况，不能建立两个坐标系之间的联系。

(3)简述坐标转换原理。怎样建立地方坐标系统与CGCS 2000的联系？

①坐标转换原理。

坐标转换原理：选择适当（具有一定密度且分布均匀）的重合点，利用所选重合点的两种坐标系的坐标，采用适当的坐标转换模型计算两坐标系之间的坐标转换参数，再将转换参数带回坐标转换模型求得非重合点在所求坐标系的坐标。

②建立地方坐标系统与2000国家大地坐标系的联系。

a．利用坐标转换方法将地方坐标系统下控制点成果转换到2000国家大地坐标系下。

b．重合点：坐标转换时，在两个坐标系中都拥有坐标的大地点，也称为公共点。

c．重合点选取原则：高等级、高精度、不含粗差的国家控制点，分布均匀、覆盖转换区域、周围和中心都有重合点，选适当均匀分布的重合点检核坐标转换精度。

d．重合点资料获取：实测获取和收集获取。

e．确定转换模型计算坐标转换参数：地方坐标系统是平面坐标系统时采用采用4参数转换模型，重合点数目至少2个；地方坐标系统是空间直角坐标系统时采用Bursa七参数转换模型，重合点数目至少3个；通过重合点计算相应模型的坐标转换参数。重合点较多时，也可使用多元回归模型。

f．重合点兼容性分析：分析重合点坐标转换残差，或利用检查点（未参加坐标转换参数计算的重合点）进行转换参数检验，剔除粗差点。坐标转换残差满足精度要求（合格）时，计算最终的坐标转换参数并估计坐标转换精度。

g．根据计算的转换参数计算待转换点的CGCS 2000坐标。坐标转换中误差应小于0. 05m。

(4)若该地区有A_ol～A_ok等点的CGCS 2000高斯平面坐标(x，y)_{CGCS 2000}，中央子午线L_o，简述通过GPS技术获得该地区控制网网中其他n个点[B_ol～B_on，地方高斯平面坐标系(x,y)_DiFan]CGCS 2000坐标的步骤。

步骤如下：

①重合点选取：从B_ol～B_on行选取m个均匀分布的控制点，不妨假设编号为B_ol～B_on。

②GPS联测：利用GPS技术测量得到的A_ol～A_ok 、B_ol～B_om各点WGS-84坐标系的大地坐标(B,L，H)_WGS-84。

③中央子午线取L_o，利用高斯投影将A_ol～A_ok、B_ol～B_om各点大地坐标(B，L)_WGS-84变换

为高斯平面坐标(x, y)_WGS-84。

④利用平面四参数转换模型，通过A_ol～A_ok的(x，y)_{CGCS 2000}与(x，y)_WGS-84计算WGS-84坐标系的高斯坐标到CGCS 2000高斯坐标的转换参数，设为CanShu_WGS84-2000 。

⑤利用平面四参数转换模型，通过B_ol～B_on的(x，y)_Difan 与(x，y)_WGS-84计算地方坐标系的高斯坐标到WGS-84坐标系的高斯坐标的转换参数，设为CariShu_Difan-WGS84 。

⑥利用平面四参数转换模型和CanShU)_Difan-WGS84 ，计算B_ol～B_on中除了m个重合点外的非重合点在WGS-84高斯坐标(x，y)_WGS-84。

⑦利用平面四参数转换模型和“④”得到的CanShu_WGS84-2000与“⑥”得到的(x，y)_WGS-84，计算B_ol～B_on的(x,y)_{CGCS 2000}。

注：也可利用GPS测量A_ol～A_ok和B_ol～B_on，然后进行坐标转换，但是这样的方案完全舍弃了地方坐标系的成果。

(5)将地方坐标系测绘成果转换为CGCS 2000坐标后，怎样评定坐标转换精度？

①坐标转换精度评定方法：依据计算坐标转换参数的重合点的残差中误差评估坐标转换精度。

②残差计算。

设参加转换参数计算的重合点数目为n，则第i个重合点的残差v_i为：

v_i=第i个重合点转换坐标-第i个重合点已知坐标 （i=1,2，…，n）

③空间直角坐标转换精度评定。

空间直角坐标X残差中误差为：

空间直角坐标Y残差中误差为：

空间直角坐标Z残差中误差为：

则点位中误差为：

④平面直角坐标转换精度评定。

平面直角坐标x残差中误差为：

平面直角坐标y残差中误差为：

大地高H残差中误差为：