解析题
20分
下面是一道作业题及某学生的解答。 习题：半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心0，装置的俯视图如...
下面是一道作业题及某学生的解答。
习题：半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心0，装置的俯视图如图所示。整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下，在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)。直导体棒在水平外力作用下以速度OJ绕0逆时针匀速转动、转动过程中始终与导轨保持良好接触，设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略，重力加速度大小为g。求：
(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小：
(2)外力的功率。
解：(1)导体棒AB上的感应电动势的大小为
根据右手定则，感应电流的方向是从B端流向A端，因此电阻R的感应电流的方向是从C端流向D端。由欧姆定律可得通过R的感应电流的大小是
(1)指出作业中的错误并分析错误的原因。
(2)针对上述错误原因设计一个教学片段，帮助学生正确解决该问题。
习题：半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心0，装置的俯视图如图所示。整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下，在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)。直导体棒在水平外力作用下以速度OJ绕0逆时针匀速转动、转动过程中始终与导轨保持良好接触，设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略，重力加速度大小为g。求：
(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小：
(2)外力的功率。
解：(1)导体棒AB上的感应电动势的大小为
根据右手定则，感应电流的方向是从B端流向A端，因此电阻R的感应电流的方向是从C端流向D端。由欧姆定律可得通过R的感应电流的大小是
(1)指出作业中的错误并分析错误的原因。
(2)针对上述错误原因设计一个教学片段，帮助学生正确解决该问题。
参考解析: (1)这位学生在用公式ε=Bιυ求解导体棒产生的感应电动势时，没有认识到导体棒上各点的线速度大小不一致．而用端点处的瞬时速度代入求解，学生对公式e=B1v所适用的条件没有掌握。另外，在求摩擦力做功时将摩擦力的大小求解错误，原因是学生没有认真的进行受力分析，而是想当然，物理基础知识掌握不扎实。
(2)首先．引导学生对该题的物理过程有个清楚的认识。
师：从题目中我们看到导体棒在导轨上做圆周运动，会产生感应电动势吗
生：会，因为导体棒做切割磁感线运动。
师：那么感应电动势怎么求解呢
生：用8=B1v这个公式来求解。
师：这个公式适用的条件是什么呢
生：导体棒上的速度要均匀一致。
师：很好，那大家看一下这个导体棒上的速度一样吗 如果不一样我们怎么求呢
生：不一样．可以求导体棒的平均切割速度。
师：接下来我们求外力的功率，首先我们分析一下外力所做的功转化为哪些部分
生：转化为电阻的焦耳热和克服摩擦力做的功。
师：为了求克服摩擦力所做的功我们首先要知道摩擦力的大小，因而要先进行受力分析。
生：恩，导体棒受到支持力、重力、安培力。
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