概率抽样有哪些方法？举例说明各自的操作方法。

参考解析: 概率抽样的方法主要包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样和多阶段抽样，其具体的操作
方法是：
(1)简单随机抽样
①简单随机抽样就是按照等概率原则从含有N个抽样元素的总体中抽取n个元素(N>n)组成样本的方式。等概率是在总体N中抽取n个元素时，总体中每—个元素被抽中的概率都是相等的，即都是n/N。
②简单随机抽样所采用的办法通常有抽签法和随机数表方法。
a．抽签法是先将总体中的每个单元都编上号，写在签上。将签充分混合均匀后，每次抽一个签，签上的号
码即表示样本中的一个单元。
b．随机数表是随机形成的，表中的数码和排列没有任何规律性，故又称乱数表。一般的统计书籍中所附的
随机数表，大致每10列字符组成一个较大的列，较大列之间有个分隔，便于使用。
(2)系统抽样
按照某种顺序给总体中的Y个单元排列编号，然后随机地抽取一个编号作为样本的第一个样本，其他样本
则按照某种确定的规则抽取，这种抽样方法称为系统抽样。
等距抽样的步骤包括：
①将总体的N个元素按顺序排列并编号，制作抽样框。
②计算抽样间隔K，K=N/n，N为总体规模，n为样本容量。
③在1~K之间按简单随机抽样的办法选取一个随机数字，称为随机起点r，抽样框中编号为r的元素即为
第一个抽取的样本。
④在抽样框中，从r开始，每隔K个元素抽取一个元素，直到从总体中选足n个样本为止。这时每个被抽中
的元素的编号就依次为r，r+K，r+2K，...，r+ (n-1)K。
(3)分层抽样
分层抽样又称分类抽样或类型抽样。
分层抽样可分为按比例分层抽样和非比例分层抽样。按比例分层抽样要求各层的子样本所占比例与本层在总
体中所占比例相同。对于非比例分层抽样要求在对总体作统计推断时进行加权处理。
(4)整群抽样
整群抽样是先将总体划分成R个子群，然后以子群为初级抽样单元，从中随机地抽取，个子群（初级单元），
然后对抽中的子群内的所有单元（次级单元）都进行调查。
(5)多阶段抽样
多阶段抽样又称多级抽样或分段抽样，它是按总体内部元素之间的层次关系，把抽样过程分成若干阶段进行
的抽样方式。
多阶段抽样的具体做法是，先从总体中随机抽取若干大群（组），然后从抽中的几个大群内抽取若干小群，
这样一层层抽下来，直至抽到最基本的抽样元素为止。