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数学学科知识与教学能力【中学】
第三章 数学教学知识
第三章 数学教学知识
教学知识-综合练习
数学教学的基本问题
数学概念、命题与问题解决教学的基本知识
试题预览
1
问答题
10分
针对“一元二次方程”起始课的教学,两位老师给出了如下教学片断:
【教师甲】
设置问题:请同学们根据下列问题,只列出含未知数的方程:
(1)一个正方形的面积为2,求正方形的边长x。
预设:学生会分别列出两个方程。
教师要求学生分别整理成方程左侧降幂排序,右侧为零的形式,然后引导学生完成下面两件事:对比“一元一次方程”的定义,为这类方程定义一个名称——一元二次方程。再请学生自行写出几个不同的一元二次方程,并提炼出一元二次方程的一般表达式。
【教师乙】
上课开始。提问:什么是“一元一次方程”?请你根据“一元一次方程”的定义,给出“一元二次方程”的定义,并举出几个“一元二次方程”的例子。在学生举例的基础上,提炼出“一元二次方程”的一般表达式。
请完成下列任务:
(1)请分析两位老师引入“一元二次方程”概念设计方案的各自的特点。(15分)
(2)在教学中,当引入一个新的数学概念之后,往往通过例题、习题加深对概念的理解。请针对“一元二次方程”概念,设计不同难度的两道例题和两道练习题,加深学生对“一元二次方程”概念的理解。(15分)
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2
问答题
10分
案例:
在“有理数运算”的习题课上,有这样一道题:
问题:
(1)判断学生甲、乙、丙的运算过程是否正确;(4分)
(2)请指出学生运算过程中的错误,并分析产生错误的原因;(8分)
(3)针对有理数的运算,谈谈如何提高学生的运算能力。(8分)
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3
问答题
10分
叙述“严谨性与量力性相结合”数学教学原则的内涵,并以“
是无理数”的教学过程为例说明在教学中如何体现该教学原则。
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4
问答题
10分
某教师关于 “反比例函数图像”教学过程中的三个步骤为:
第一步:复习回顾
提出问题:我们已经学过一次函数的哪些内容?是如何研究的?
第二步:引入新课
提出问题:反比例函数的图像是什么形状呢?
……(第三步过程省略)
(1)该教学过程的主要特点是什么?
(2)在第二步的连线过程中,如果你是该老师,如何引导学生思考所连的线不是直线,而是光滑曲线?
(3)对于第三步的③,如果你是该老师,如何引导学生思考函数图像在第一象限(或第三象限)的变化?
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5
问答题
10分
《义务教育教学课程标准(2011年版)》关于平行四边形的性质的教学要求是:探索并证明平行四边形的性质定理——平行四边形的对边以及对角相等,请基于该要求,完成下列教学设计任务:
(1)设计平行四边形性质的教学目标;(6分)
(2)设计两种让学生发现平行四边形性质的教学流程;(12分)
(3)设计平行四边形性质证明的教学流程,使学生领悟证明过程中的教学思想方法。(12分)
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