问答题
7分
试分别叙述罗尔中值定理和拉格朗日中值定理。若以S(x)记由(a,?(a))，(b，?(b))，(x,?(x)))三点组成的三角形面积，试对S(x)应用罗尔中值定理证明拉格朗日中值定理。
参考解析: 罗尔中值定理：若函数?(x)满足如下条件：(1)?(x)在闭区间[a，b]上连续；
(2)?(x)在开区间(a，b)内可导；
(3)?(a)=?(b)，
则在(a，b)内至少存在一点ξ，使得?’(ξ)=0。
拉格朗日中值定理：若函数?(x)满足如下条件：
(1)?(x)在闭区间[a，b]上连续；
(2)?(x)在开区间(a，b)内可导，
在xOy面上考虑，记由A(a，?(a)，0)，B(b，?(b)，0)，C(x，?(x)，0)三点组成的三角形面积S(x)，则
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