数学学科知识与教学能力【中学】

考试试题

[解析题]案例:阅读下列两个教师有关有理数乘方的教学片段。 甲教师导人的教学过程: 教师甲在大屏幕上依次呈现问题1(已知正方形的边长为a,则它的面积是多少 )和问题2(已知正方体的棱长为a,则它的体积是多少 )。待同学回答后,教师出示结果:边长为a的正方形的体积为axa,简记作a2读作a的平方(或二次方);棱长为a的正方体的体积为QXQXQ,简记作a3读作a的立方(或三次方)。 然后教师甲提出问题3:请大家动手折一折.一张报纸对折一次后,报纸几层 如果对折两次、三次呢 每一次对折后的层数与上一次对折层数的关系是什么 层数和对折的次数之间有什么关系 学生折叠并思考,教师巡视并提问。归纳出每一次对折后的层数都是上一次对折层数的2倍.概括了层数和对折次数的关系及表示方法,填入下表中: 接下来,甲教师引出乘方的相关概念(大屏幕显示):一般地,把n个相同的因数a相乘的运算叫做乘方运算,把axax…xa(n个a)简记作an读作。的n次方。 由此引出乘方、底数、指数、幂的概念。 乙教师导人的教学过程: 乙教师在大屏幕上呈现问题:某种细胞每过30分钟便由l个分裂成2个.经过5小时.这 种细胞由l个可以分裂成多少个 引导学生思考:分裂的次数与2的个数之间的关系 并完成下表: 乙教师:为了简便.可将 一般地,n个相同的因数a相乘,记作an即 由此,引出乘方、底数、指数、幂的概念。 问题: (1)分析甲、乙两位教师导入的相同点; (2)分析甲、乙两位教师导人中存在的不足。