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考试试题

[问答题]当x→0时，1-cosx?cos2x?C0s3x与axn为等价无穷小，求n与a的值。

[问答题]简要列举初中数学教学中常见的几种教学方法，并对其中两种作详细说明。

[解析题]请以“三角函数的积化和差与和差化积”为课题，完成下列教学设计。 (1)教学目标; (2)教学重点、难点; (3)教学过程(只要求写出新课导入和新知探究、巩固、应用等)及设计意图。

[单选题]设函数厂(x)=(ex一1)(e2x一2)…(enx－n)，其中n为正整数，则．f＇(0)=( )

[单选题]已知随机变量X～N(μ，O2)，且E(2X+I)=5，则μ=( )。

[问答题]为了适应时代发展对人才培养的需要，义务教育阶段的数学教育要特别注重发展学生的应用意识和创新意识，请简要阐述应用意识和创新意识的含义。

[问答题]叙述并证明拉格朗日微分中值定理．并简述拉格朗日微分中值定理与中学数学内容的联系。

[解析题]下面是某教师执教《不等式的运用》的教学过程。教学的具体环节如下：

[单选题]三次函数y=aχ3+bχ2+cχ+d的导函数图象如图l．则此三次函数的图象是( )。

[单选题]设{an}为正项数列，下列选项正确的是( )。

[单选题]已知定义域为R的函数f(x)在(8，+∞)上为减函数，且函数y=f(x+8)为偶函数，则( )。

[单选题]( )证明的一个结论：全体有理数的集合是可数的。

[单选题]若函数f(x)在[0，1]上黎曼可积，则f(x)在[0，1]上( )

[单选题]下面是关于学生数学学习评价的认识( )。 ①通过考查学生的知识技能就可以对学生的数学学习进行全面评价 ②通过考查学生的情感与态度就可以对学生的数学学习水平进行评价 ③数学学习的评价重在学习过程，对于学习结果不必看重 ④数学学习的评价重在激励学生学习，而不是改进教师教学其中，不正确的为( )。

[单选题]下列不属于初中数学课程知识技能目标的是( )。

[问答题]求微分方程y"-2y′-e2χ=0满足条件)，y(0)=0，Y′(0)=1的解。

[问答题]以“余弦定理”教学为例，简述数学定理教学的主要环节。

[问答题]某位教师对《定义与命题》一课设计如下：一、情境引入以生活情境引入。让学生感受生活中的命题有正确和不正确之分。教师组织播放课件并提出问题，学生独立思考并回答问题。二、探究新知 1．教师组织每一位同学先写出一个数学命题，然后请他(她)的好朋友判断命题是否正确，并说明理由。 2．教师出示学生的部分命题，学生所写的命题中可能有正确的，也可能有不正确的(如果没有上面的情况，则由教师补充)。 3．在学生判断命题是否正确的过程中，引入假命题、真命题的概念，并巩固对真命题、假命题的判断。 4．所写的命题中可能有定理、公理，从而引入定理和公理的概念并列举公理(如果没有上面的情况．则由教师补充)。 5．所写的命题可能出现不作为公理、定理的真命题(如果没有，则由教师补充)。 6．通过学生判断真命题和假命题的过程．引导学生归纳出判断真假命题的方法。 7．由学生小组讨论：命题、真命题、定理和公理之间的关系，并在学生的回答中相互补充。阅读上述教学设计片段，完成下列任务： (1)本节课的教学目标是什么 (6分) (2)本节课的教学重难点是什么 (6分) (3)分析该教师在探究新知这一环节的设计意图。(8分) (4)完成后续的教学设计。(10分)

[解析题]方式1.实数有加法运算，那么下列集合的关系呢方式2.班里有会弹钢琴的，会打拳击的会……(给出集合的并集的定义) 方式3.前面学习了集合，集合的表示、基本关系，接下来呢…… (1)分析三种引入方式的特点；(6分) (2)对于方式3，教师可以以引导学生进一步提出哪些问题；(6分) (3)数学概念引入的关键点是什么 (4分)如何使数学概念的引入更加自然 (4分)

[单选题]设A、B、C为欧式空间R3平面上不共线的三点，则三角形ABC的面积为( )。

[问答题]如何认识数学的抽象性在数学教学中如何处理抽象与具体之间的关系．请结合实例谈谈你的看法。

[单选题]已知随机变量Χ服从正态分布N(3，1)且P(2≤Χ≤4)=0．6826，则P(Χ>4)=( )

[单选题]命题“存在实数x，使x>1”的否定是( )。

[问答题]简述《普通高中数学课程标准(实验)》中必修课程内容确定的原则和选修课程内容确定的原则。

[单选题]设|A|=0，α1、α2、是线性方程组Aχ=0的一个基础解系，Aα3=α3≠0，则下列向量中不是矩阵A的特征向量的是( )。

[问答题]学生数学学习评价主体应该是多元化，请列举四种评价的主体，并简述评价主体多元化的意义。

[单选题]创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程中，下面的表述不适合在教学中培养学生创新意识的是( )

[单选题]设f(x)=x2(x一1)(x一2)，求f＇(x)的零点个数为( )。

[解析题]案例：在“三角函数求值”的教学中，教师给出了如下的问题。教师发现两位学生板演的内容与自己预设的内容不一致。问题：(1)你如何评价这两位学生的解题过程。(10分) (2)假如你是该教师，针对学生板演的情况，如何组织进一步的教学．完成该题的教学任务。(10分)

[问答题]设矩阵阳似于矩阵 (1)求a，b的值； (2)求可逆矩阵P，使P-AP为对角矩阵。

[问答题]《普通高中数学课程标准（实验）》描述“知识与技能”领域目标的行为动词有“了解”“理解”“掌握”“运用”，请以等差数列概念为例，说明“理解”的基本含义。

[问答题]简述影响数学课程设置的因素。

[单选题]欧氏平面R2上的下列变换不是保距变换的是( )。

[解析题]案例：某教师在进行圆锥曲线的教学时，给学生出了如下一道练习题：求过点(0，1)的直线，使它与抛物线y2=2x仅有一个公共点。某学生的解答过程如下：问题： (1)指出该生解题过程中的错误，分析其错误原因； (2)给出你的正确解答；(3)指出你解题所运用的数学思想方法。

[单选题]χ2+χy+y2=l表示的曲线是( )。

[问答题]在区间[0，1]中随机抽取两个数(χ，y)，即(χ，y)服从[0，1]上的均匀分布。求这两个数之差的绝对值小于1/2的概率。

[问答题]试论述综合与实践课程的实施要点。

[单选题]以下不属于初中数学课程的总体目标四个方面之一的是( )。

[问答题]已知曲线2)若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离恒为1。 (1)求函数f(t)的表达式。 (2)求此曲线l与X轴和Y轴围成的无边界的区域的面积。

[问答题]高中阶段对数学教师的评价建议是什么

[问答题]在《普通高中数学课程标准(实验)》q-关于“二元一次不等式组与简单线性规划问题”的内容及要求如下： ①从实际情境中抽象出二元一次不等式组。 ②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。 ③从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题．并能加以解决。结合必修5“简单的线性规划问题”这一节的内容，完成下列设计。 (1)确定本节课的教学目标： (2)确定本节课的教学重点和难点： (3)给出本节课的教学过程。

[问答题]在数学教学过程中命题教学的策略有哪些?并举一个实例说明命题教学过程。

[问答题]《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010--2020年)》指出：“义务教育是国家依法统一实施、所有适龄儿童少年必须接受的教育，具有强制性、免费性和普及性，是教育工作的重中之重。”请简述初中阶段的数学课程“普及性”的含义。

[问答题]严谨性与量力性相结合”是数学教学的基本原则。 (1)简述“严谨性与量力性相结合”教学原则的内涵。（3分） (2)实数指数幂在数学上是如何引入的？（6分） (3)在高中“实数指数幂”概念的教学中，如何体现“严谨性与量力性相结合”的教学原则。（6分）

[问答题]下列框图反应了三角函数与其他学科内容之间的关系，请用恰当词语补充完整。

[单选题]已知a>1，0

[问答题]在考试中不考建模，是不是就没必要学习建模了结合新课程标准的相关要求．谈谈你对此观点的看法。

[单选题]设an=n2-9n-100(n=1，2，3…)，则数列{an}中取值最小的项为( )。

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