数学学科知识与教学能力【中学】

考试试题

[解析题]在有理数运算的课堂教学片段中， 某学生的板演如下： 问题： （1） 请指出该生解题中的错误， 并分析产生错误的原因；（10 分） （2） 针对该生在解题中的错误， 教师呈现如下两个例题， 并板书了解答过程 请分析例题 1、 例题 2 中每一步运算的依据。
[问答题]数学教学中如何贯彻严谨性与量力性相结合的原则
[问答题]教师：下面是距离S(米)与时间t(分钟)关系的图象，请大家根据图象创设问题情境。 生1：小明到小亮家借阅学习资料，从家出发20分钟后到达距他家800米远的小亮家，在小亮家停留了10分钟．小明再步行30分钟回到家。 生2：父亲吃过晚饭外出，步行20分钟后，到达离家800米远的报刊亭，看了10分钟的报纸．然后往回走，散步30分钟后到家。 同学们一边欣赏故事，一边考虑情节是否符合题意。这时，教师发现课堂中一向积极踊跃的课代表小洁略皱眉头。 师(亲切)：看来我们的课代表有疑问，告诉大家你在想什么 小洁：在大家创设的问题情境中，中间一段时间都是看报、学习、休息、吃饭之类，这些都是不动的情况。老师，我在想这条水平的线段能不能表示运动的情况 听了小洁的话。大家愣住了。热闹的讨论变成了安静的思考，老师的心更是一惊：随着时间的推移而距离不变，当然是静止的，难道不对吗 备课时只想到静止的情况，没有思考过是否可以运动呀。但有没有运动的呢 一连串的问号令她一时也想不出答案。 问题： (1)请分析该教师所落实的函数的教学目标。(7分) (2)该教师在课堂教学中主要充当了什么角色 针对小洁同学的疑问，如果你是该教师，你该如何回应 (8分) (3)针对小洁同学的问题，是否存在这样的问题情境 如果不存在，请简述理由；如果存在，请设计这样的问题情境。(5分)
[问答题]举例说明运用综合法证明数学结论的思维过程和特点。
[单选题]下面哪位不是数学家 ( )
[问答题]
[问答题]在相似三角形的判定的复习课上．甲乙两位教师分别设计了如下的教学片段： (甲教师) 问题引入：如图1，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的两个点，请你另外添加一个条件，使△ABC—AADE．并说明添加条件的理由。 预设学生回答。 (1)添加一个条件 (2)添加一个条件 (3)添加一个条件 (4)添加一个条件 (5)…………依次说出判定方法和理由。 (乙教师) 教师提问：判定三角形相似有哪些方法 预设学生回答： (1)两角分别相等的两个三角形相似； (2)两边成比例且夹角相等的两个三角形相似； (3)三边成比例的两个三角形相似。 针对上述材料，完成下列任务。 (1)请分别对两位教师的教学设计片段进行评价，并简述理由。(10分) (2)为了进一步巩固三角形相似的判定定理，请设计开放性的例题和习题各一个，并简述理由。(10分) (3)简述数学教学中例题和习题设计的注意事项。(10分)
[问答题]某飞行表演大队由甲、乙两队组成。甲队中恰好有喷红色与绿色喷雾的飞机各3架。乙队中仅有3架喷红色烟雾的飞机。在一次飞行表演中，需要从甲队中任意选出3架飞机与乙队飞机与混合编队进行表演，并任意确定一架飞机作为领飞飞机，求领飞飞机是喷绿色烟雾的概率。
[单选题]
[单选题]
[问答题]《义务教育数学课程标准(2011年版)》中强调培养学生“符号意识”。简要回答“符号意识”表现为哪些方面，并举例说明。
[解析题]
[单选题]
[问答题]王强是一位快递员,他负责由A地到B地的送货任务,送货方式为开汽车或骑电动车。他分别记录了开汽车和骑电动车各100次所用的送货时间,经过数据分析得到如下结果: 开汽车:平均用时24分钟,方差为36; 骑电动车:平均用时34分钟,方差为4。 (1)根据上述数据,你会建议王强选择哪种送货方式?请说明理由; (2)分别用X和Y表示开汽车和骑电动车所用的时间,X和Y的分布密度曲线如图所示(假设这些曲线具有轴对称性)。为达到准时送达的目的,如果某次送货有38分钟可用,应该选择哪种送货方式?如果某次送货有34分钟可用,应该选择哪种送货方式?请说明理由。
[问答题]设x=0．2431。请写出x的既约分数形式。
[单选题]

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