数学学科知识与教学能力【中学】

考试试题

[单选题]直线 与平面π：x+y+z=2的位置关系
[问答题]
[单选题]下列命题正确的是( )。
[单选题]函数列的充要条件是( )。
[问答题]
[解析题]在《有理数的加法》一节中,对于有理数加法的运算法则的形成过程,两位老师的一些教学环节分别如下: 【教师1】 第一步:教师直接给出几个有理数加法算式,引导学生根据有理数的分类标准,将加法算式分成六类,即:正数与正数相加,正数与负数相加,正数与0相加,0与0相加,负数与0相加,负数与负数相加; 第二步:教师给出具体情境,分析两个正数相加、两个负数相加、正数与负数相加的情况; 第三步:让学生进行模仿练习; 第四步:教师将学生模仿练习的题目再分成四类:同号相加,一个加数是0,互为相反数的两个数相加,异号相加。分析每一类题目的特点,得到有理数加法法则。 【教师2】 第一步:请学生列举一些有理数加法的算式; 第二步:要求学生先独立运算,然后小组讨论,再全班交流。对于讨论交流的过程,教师提出具体要求:运算的结果是什么?你是怎么得到结果的? ……讨论过程中,学生提出利用具体情境来解释运算的合理性…… 第三步:教师提出问题:“不考虑具体情境,基于不同情况分析这些算式的运算有哪些规律?” ……分组讨论后再全班交流,归纳得到有理数加法法则。 问题: (1)两位教师均重视分类讨论思想,简要说明并评价这两位教师关于分类讨论思想的教学方法的差异; (2)请你再举两个分类讨论的例子,并结合你的例子谈谈对数学中的分类讨论思想及其教学的理解。
[问答题]
[问答题]举例说明运用综合法证明数学结论的思维过程和特点。
[问答题]某位教师在讲完《相交线与平行线》这部分内容后，设计了一节《相交线与平行线》的复习课．在这节课中，他设计了如下一组题： 题1．如图3．BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90。。 ①BE与DE有什么样的位置关系 请说明理由。 ②AB与CD有什么样的位置关系 请说明理由。 题2．如图4，AB∥CD且∠1+∠2=800：，求∠BED的度数。 题3．如图5，AB∥CD直线1交AB于点F、交CD于点G，点E是线段GF上的一点(点E 与点F、G不重合)，设∠ABC＝β,∠BED=γ。试探索a，β、γ之间的关系，并说明理由。 阅读上述教学设计片段，完成下列任务： (1)从这组习题分析这节复习课的教学目标；(8分) (2)分析这三道题的设计意图，并说明这组习题设计的特点；(10分) (3)请你在图5的基础上，编一道类似习题，并给出答案。(12分)
[单选题]
[单选题]
[单选题]
[单选题]创立解析几何的主要数学家是( )。
[单选题]已知集合则集合M r-)N=( )。
[单选题]创新意识的培养是现代数学教育的基本任务,应体现在数学教与学的过程之中。下面的表述不适合在教学培养学生创新意识的是( )。
[问答题]

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