数学学科知识与教学能力【中学】

考试试题

[问答题]阅读案例。并回答问题案例: 下面是“等腰三角形”教学片段的描述,阅读并回答问题:片段一:请同学们把一张长方形的纸片对折,剪去(或用刀子裁)一个角,再把它展开。得到 的是什么样三角形? ? ?‘ ? ? 教师示范操作,然后学生跟着动手操作,观察得出结论:‘‘剪刀剪过的两条边是相等的:剪出的图形是等腰三角形”,根据学生回答,板书:等腰三角形。 ? ? 师生共同回顾:有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形,相等的两边叫做腰,另一条边叫做底,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做底角。 ? ? 教师提问:剪出的三角形是轴对称图形吗?你能发现这个三角形有哪些特点吗?说一说你的猜想。 ? ? 学生思考并发表自己的看法,教师提出本节课所要解决的问题。 ? ? 师生归纳:等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线所在的直线是它的对称轴。(板书)教师说明:对称轴是一条直线,而三角形的中线是线段,因此不能说等腰三角形底边上的中线是它的对称轴。 ? ? 片段二:教师出示刚才剪下的等腰三角形纸片.标上字母如图所示. 片段三:由上面的性质我们可以得到等腰三角形如下性质: ? 性质l:等腰三角形的两个底角相等,简称:等边对等角。(板书)(证明过程略)。 ? 教师提出问题:练习(略) ? 要求学生完成教师提出的问题,教师归纳: ? (1)等腰三角形中顶角与底角的关系:顶角+2x底角=180。 (2)推论:等边三角形三个内角相等.每一个内角都等于600。(板书) 让学生运用数学语言表述所发现的规律,师生共同归纳得出:性质2:等腰三角形的顶角的平分线垂直平分底边。(板书)即:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合,三线合一。(板书) ? 教师出示课本例题供学生练习。问题: ? (1)请确定这四个片段的整体教学目标; ? (2)请根据片段三中教师归纳出的结论设计至少5个练习题; ?(3)这四个片段对数学课堂教学有哪些启示?

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