数学学科知识与教学能力【中学】

考试试题

[单选题]某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为P(0
[问答题]已知曲线2)若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离恒为1。 (1)求函数f(t)的表达式。 (2)求此曲线l与X轴和Y轴围成的无边界的区域的面积。
[问答题]阅读案例。并回答问题案例： 下面是“等腰三角形”教学片段的描述，阅读并回答问题：片段一：请同学们把一张长方形的纸片对折，剪去(或用刀子裁)一个角，再把它展开。得到 的是什么样三角形? ? ?‘ ? ? 教师示范操作，然后学生跟着动手操作，观察得出结论：‘‘剪刀剪过的两条边是相等的：剪出的图形是等腰三角形”，根据学生回答，板书：等腰三角形。 ? ? 师生共同回顾：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一条边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。 ? ? 教师提问：剪出的三角形是轴对称图形吗?你能发现这个三角形有哪些特点吗?说一说你的猜想。 ? ? 学生思考并发表自己的看法，教师提出本节课所要解决的问题。 ? ? 师生归纳：等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线所在的直线是它的对称轴。(板书)教师说明：对称轴是一条直线，而三角形的中线是线段，因此不能说等腰三角形底边上的中线是它的对称轴。 ? ? 片段二：教师出示刚才剪下的等腰三角形纸片．标上字母如图所示． 片段三：由上面的性质我们可以得到等腰三角形如下性质： ? 性质l：等腰三角形的两个底角相等，简称：等边对等角。(板书)(证明过程略)。 ? 教师提出问题：练习(略) ? 要求学生完成教师提出的问题，教师归纳： ? (1)等腰三角形中顶角与底角的关系：顶角+2x底角=180。 （2）推论：等边三角形三个内角相等．每一个内角都等于600。(板书) 让学生运用数学语言表述所发现的规律，师生共同归纳得出：性质2：等腰三角形的顶角的平分线垂直平分底边。(板书)即：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，三线合一。(板书) ? 教师出示课本例题供学生练习。问题： ? (1)请确定这四个片段的整体教学目标； ? (2)请根据片段三中教师归纳出的结论设计至少5个练习题； ?(3)这四个片段对数学课堂教学有哪些启示?
[单选题]第一本关于概率论的著作作者是( )。
[单选题]同时抛掷三枚均匀的硬币，正面与反面都出现的概率为( )。
[问答题](1)证明，的中心为原点，并求T的长轴和短轴的长度；(3分) (2)证明：任给一个椭圆，存在参数R和k，使得T与给定椭圆全等。(4分)
[单选题]
[解析题]案例：某教师在进行圆锥曲线的教学时，给学生出了如下一道练习题： 求过点(0，1)的直线，使它与抛物线y2=2x仅有一个公共点。 某学生的解答过程如下： 问题： (1)指出该生解题过程中的错误，分析其错误原因； (2)给出你的正确解答；(3)指出你解题所运用的数学思想方法。
[单选题]发现勾股定理的古希腊数学家是( )。
[单选题]设A，B，A+B，A-1+ B-1均为n阶可逆矩阵，则(A-1+ B-1)-1=( )。
[问答题]数学教育家弗赖登塔尔(Hans.Freudental)认为，人们在观察认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象，从客观世界的对象及其关系中抽象并形成数学概念、法则和定理，以及为解决实际问题而构造的数学模型等，就是一种数学化的过程。 (1)请举出一个实例，并简述其“数学化”的过程。(6分) (2)分析经历上述“数学化，，过程对培养学生“发现问题，提出问题”以及“抽象概括”能力的作用。(9分)
[解析题]
[单选题]
[单选题]函数y=-χ·cos的部分图象是( )。
[单选题]下列观点正确的是( )。
[单选题]

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