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数学学科知识与教学能力【中学】
[初中]2013年下半年教师资格《数学学科知识与能力(初级中学)》真题
[初中]2013年下半年教师资格《数学学科知识与能力(初级中学)》真题
题量:17题
题型:单选题, 问答题, 解析题
试卷简介: [初中]2013年下半年教师资格《数学学科知识与能力(初级中学)》真题, 此试卷为参加"数学学科知识与教学能力【中学】"的考生提供的"[初中]2013年下半年教师资格《数学学科知识与能力(初级中学)》真题"的答案和解析。
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1
单选题
5分
经过圆x2+2x+y2=0的圆心,与直线x+y=0垂直的直线方程是( )。
A.
x+y+1=0
B.
x-y-1=0
C.
x+y-1=0
D.
x-y+1=0
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2
单选题
5分
定积分
的值是( )。
A.
25π/4
B.
25π/2
C.
25π/6
D.
9π/4
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3
单选题
5分
下列矩阵所对应的线性变换不是旋转变换的是( )。
A.
B.
C.
D.
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4
解析题
20分
案例:下面是“零指数幂”教学片段的描述,阅读并回答问题。
片段一:观察下列式子,指数有什么变化规律 相应的幂有什么变化规律 猜测20-
24=16
23=8
22=4
21=2
20=
上面算式中,从上向下每一项指数减1,幂减半,猜测20=1。
片段二:用细胞分裂作为情境,验证上面的猜测:一个细胞分裂一次变为2个,分裂2次变为4个,分裂3次变为8个……那么,一个细胞没有分裂时呢
片段三:应用同底数幂的运算性质:2m÷2n=2m-n(m,n为正整数,m>n),我们可以尝试m=n的情况,有23÷23=23-3=20。根据23÷23=8÷8=1,得出:20-1。
片段四:在学生感受“20-1”的合理性的基础上,做出零指数幂的“规定”,即a0=1(a≠0)。验证这个规定与原有“幂的运算性质”是无矛盾的,即原有的幂的运算性质可以扩展到零指数幂。
问题:
(1)请确定这四个片段的整体教学目标;(6分)
(2)验证运算法则
可以拓展到自然数集;(5分)
(3)这四个片段对数学运算法则的教学有哪些启示 (9分)
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