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2021年全国硕士研究生入学考试《考研数学二》真题
2021年全国硕士研究生入学考试《考研数学二》真题
卷面总分:150分
答题时间:180分钟
题量:23题
题型:单选题, 问答题, 填空题
试卷简介: 2021年全国硕士研究生入学考试《考研数学二》真题, 此试卷为参加"数学二"的考生提供的"2021年全国硕士研究生入学考试《考研数学二》真题"的答案和解析。
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1
问答题
10分
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2
问答题
10分
设y=y(x)(x>0)是微分方程xy'—6y=-6满足条件y(
)=10的解.
(I)求y(x);
(Ⅱ)设P为曲线y=y(x)上一点,记曲线y=y(x)在点P的法线在Y轴上的截距为Ip
当Ip最小时,求点P的坐标.
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3
问答题
10分
设函数f(x)满足
,L为曲线y=f(x)(4≤x≤9),记L的长度为S,L绕x轴旋转所成旋转曲面的面积为A,求S和A
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4
问答题
10分
设矩阵
仅有两个不同的特征值,若A相似于对角矩阵,求a,b的值,并求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵.
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5
问答题
10分
设平面区域D由曲线(x2+y2)2=x2-y2(x≥0,y≥0)与x轴围成,计算二重积分
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