数学教学实施与案例

题量：31题
题型：单选题, 问答题, 解析题
试卷简介: 数学教学实施与案例, 此试卷为参加"数学学科知识与教学能力【中学】"的考生提供的"数学教学实施与案例"的答案和解析。
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1 单选题 5分
下列说法不正确的是（ ）
  • A.数学作业除了习题计算、解答与证明形式外，还可以考虑数学建模与数学实验报告等形式
  • B.备课主要是备习题
  • C.教学过程既包括教师教的过程，也包括学生学的过程
  • D.教学评价既包括对学生学业成绩的评价，也包括对教师教学质量的评价
3 解析题 10分
阅读下列两个教师有关有理数乘方的教学片段。
甲教师导入的教学过程：
在大屏幕上依次呈现问题1（已知正方形的边长为a，则它的面积是多少?）和问题2（已知正方体的棱长为a，则它的体积是多少?）一待同学回答后，教师出示结果：边长为a的正方形的面积为a·a，简记作a2，读作a的平方（或二次方）；棱长为a的正方体的体积为a·a·a，简记作a3，读作a的立方（或三次方）。
然后提出问题3：请大家动手折一折，一张报纸对折一次后，报纸有几层?如果对折两次、三次呢?
每一次对折后的层数与上一次对折层数的关系是什么?层数和对折的次数之间有什么关系?学生折叠并思考，教师巡视并提问一归纳：每一次对折后的层数都是上一次对折层数的2倍。概括层数和对折次数的关系及表示方法，填入下表中：

接下来，甲教师引出乘方的相关概念（大屏幕显示）：一般地，把n个相同的因数a相乘的运算叫作乘方运算，把a·a·a·…·a（n个a）简记作an，读作a的n次方。
由此引出乘方、底数、指数、幂的概念。
乙教师导入的教学过程：
在大屏幕上呈现问题：某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个可以分裂成多少个?
引导学生思考：分裂的次数与细胞的个数之间有什么关系?并完成下表：


由此，引出乘方、底数、指数、幂的概念。
问题：
（1）分析甲、乙两位教师导入的相同点；（10分）
（2）分析甲、乙两位教师导人中存在的问题。（10分）
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