数学学科知识与教学能力【中学】题库

单选题 1分

已知三维向量空间的一组基为a1=(1，1，0)，a2=(1，0，1)，a3=(0，1，1)，则向量β=(2，0，0)在此基底下的坐标是()。

A.(2，0，0)
B.(1，1，-1)
C.(1，0，-1)
D.(0，0，0)

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1 单选题 1分

已知曲面方程为x2+y2+z2-2x+8y+6z=10，则过点(5，-2，1)的切平面方程为()。

A.2x+y+2z=0
B.2x+y+2z=10
C.x-2y+6z=15
D.x-2y+6z=0

2 单选题 1分

设X是一个集合，ρ=X×X→R，如果关于任何x，y，z=∈X，有(i)ρ(x，y)≥0，并且ρ(x，y)=0，当且仅当x=y；(ii)ρ(x，y)=p(y，x)；(iii)ρ(x，z)≤ρ(x，y)+ρ(y，z)，则称ρ是集合X的一个度量。此度量的定义方式是()。

A.公理式定义
B.外延式定义
C.属种差异式定义
D.递归式定义

3 单选题 1分

已知三维向量空间的一组基为a1=(1，1，0)，a2=(1，0，1)，a3=(0，1，1)，则向量β=(2，0，0)在此基底下的坐标是()。

A.(2，0，0)
B.(1，1，-1)
C.(1，0，-1)
D.(0，0，0)

4 单选题 1分

在空间直角坐标系下，过点(2，1，-3)，且以n=(1，-2，3)为法向量的平面方程是()。

A.2x+y-3z-9=0
B.2x+y-3z+9=0
C.x-2y+3z-9=0
D.x-2y+3z+9=0

5 单选题 1分

发现勾股定理的希腊数学家是( )。

A.泰勒斯
B.毕达哥拉斯
C.欧几里得
D.阿基米德

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