数学学科知识与教学能力【中学】题库

单选题 5分

下列内容属于《义务教育数学课程标准(2011年版)》第三学段“数与式”的是( )。
①有理数②方程③实数④代数式⑤整式与分式

  • A.①②③④
  • B.①②④⑤
  • C.①③④⑤
  • D.①②③⑤
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1 解析题 20分
案例：下面是“零指数幂”教学片段的描述，阅读并回答问题。
片段一：观察下列式子，指数有什么变化规律 相应的幂有什么变化规律 猜测20-
24=16
23=8
22=4
21=2
20=
上面算式中，从上向下每一项指数减1，幂减半，猜测20=1。
片段二：用细胞分裂作为情境，验证上面的猜测：一个细胞分裂一次变为2个，分裂2次变为4个，分裂3次变为8个……那么，一个细胞没有分裂时呢
片段三：应用同底数幂的运算性质：2m÷2n=2m-n(m，n为正整数，m>n)，我们可以尝试m=n的情况，有23÷23=23-3=20。根据23÷23=8÷8=1，得出：20-1。
片段四：在学生感受“20-1”的合理性的基础上，做出零指数幂的“规定”，即a0=1(a≠0)。验证这个规定与原有“幂的运算性质”是无矛盾的，即原有的幂的运算性质可以扩展到零指数幂。
问题：
(1)请确定这四个片段的整体教学目标；(6分)
(2)验证运算法则
可以拓展到自然数集；(5分)
(3)这四个片段对数学运算法则的教学有哪些启示 (9分)
2 单选题 5分
定积分的值是( )。
  • A.25π/4
  • B.25π/2
  • C.25π/6
  • D.9π/4
3 单选题 5分
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